交变电流的产生和描述
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1.(多选)(2019·湖南模拟)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知 ( )
A.该交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin 25πt(V)
B.该交流电的频率为25 Hz
C.该交流电的电压的有效值为100
V
D.若将该交流电压加在阻值R=100 Ω的电阻两端,则电阻消耗的功率为50 W
【解析】选B、D。从图象中可得该交流电的周期为T=4×10-2s,所以频率为f=
=
25 Hz,选项B正确;角速度为ω=2πf=50π rad/s,从图象中可知交流电的电压最大值为Um=100 V,所以该交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin50πt (V),该交流电的电压有效值为U=
=50 V,选项A、C错误;若将该交流电压加在阻值R=100 Ω 的电阻两端,则电阻消耗的功率为P=
=
W=50 W,选项D正确。
2.(多选)图甲是小型交流发电机的示意图,在匀强磁场中,一只矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动,产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示。发电机线圈内阻为10 Ω,外接一只电阻为90 Ω的灯泡,不计电路的其他电阻,则 ( )
A.t=0时刻线圈平面与中性面平行
B.每秒钟内电流方向改变100次
C.灯泡两端的电压为22 V
D.0～0.01 s时间内通过灯泡的电荷量为0
【解析】选A、B。从图象可知t=0时刻电动势为零,所以金属线圈是从旋转至中性面时开始计时,故A正确;因交流电的周期是0.02 s,因一个周期内电流的方向改变两次,所以每秒内电流方向改变100次,选项B正确;发电机电压的最大值是31.1 V,所以电压的有效值是:U=
V,灯泡两端的电压为U灯=
·R灯=×
×90 V≈19.8 V,故C错误;0～0.01 s内磁通量的变化不为零,所以通过灯泡的电荷量不为零,故D错误。所以A、B正确,C、D错误。
【加固训练】
(多选)线圈在磁场中匀速转动产生的交流电动势为e=10sin20πt V,则下列说法正确的是 ( )
A.t=0时,线圈平面位于中性面
B.t=0时,穿过线圈的磁通量最大
C.t=0时,导线切割磁感线的有效速度最大
D.t=0.4 s时,e达到峰值10 V
