第4讲 功能关系 能量守恒定律
考点1 功能关系的理解和应用(d)

【典例1】(2019·杭州模拟)足球运动员在比赛时将足球踢出,足球的运动轨迹如图所示,足球从草皮上1位置被踢出时的动能为Ek1,在3位置落地时动能为Ek3,最高点2距草皮的高度为h,则下列说法正确的是 ( )

A.足球从1位置到2位置的运动时间为
B.足球在1位置被踢出时的动能Ek1大于3位置落地时的动能Ek3
C.足球在2位置的机械能大于1位置的机械能
D.足球从1位置到2位置过程克服阻力做的功等于足球动能减少量
【解析】选B。足球上升过程中,受到重力和空气阻力的作用,竖直方向根据牛顿第二定律有a=
=g+
>g,根据位移时间关系有h=
at2
所以上升的时间为t=
<
,故A错误;
足球运动过程中受到空气阻力的作用,且空气阻力做负功,所以运动过程中机械能减少,故位置1的机械能大于位置2以及位置3的机械能;因为位置1、3的高度相同,所以位置1的动能大于位置3的动能,故B正确,C错误;足球从1位置到2位置,根据动能定理知,其动能的减少量等于克服阻力做的功与克服重力做功之和,故D错误。

1.如图所示,在升降机内固定一光滑的斜面体,一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上,另一端与质量为m的物块A相连,弹簧与斜面平行。整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中 ( )

A.物块A的重力势能增加量一定等于mgh
B.物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和
C.物块A的机械能增加量等于弹簧的拉力对其做的功
D.物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和
【解析】选D。物块A相对斜面下滑一段距离,故选项A错误;根据动能定理可知,物块A动能的增加量应等于重力、支持力及弹簧弹力对其做功的代数和,故选项B错误;物块A机械能的增加量应等于除重力以外的其他力对其做功的代数和,选项C错误;物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量应等于除重力和弹簧弹力以外的其他力做功的代数和,故选项D正确。