第2讲 动能定理及其应用
考点1 对动能定理的理解(d)
【典例1】有一质量为m的木块,从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点,如图所示,如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变,则以下叙述正确的是
( )
A.木块所受的合外力为零
B.因木块所受的力都不对其做功,所以合外力的功为零
C.重力和摩擦力做功的代数和为零
D.重力和摩擦力的合力为零
【解题思路】解答本题应注意以下两点:
(1)木块做匀速圆周运动合力不为零。
(2)支持力不做功,合外力做的功即重力和摩擦力的合力做的功。
【解析】选C。木块做曲线运动,速度方向变化,加速度不为零,合外力不为零,A错。速率不变,动能不变,由动能定理知,合外力做的功为零,支持力始终不做功,重力做正功,所以重力做的功与摩擦力做的功代数和为零,但重力和摩擦力的合力不为零,C对,B、D错。
1.(2019·台州模拟)甲、乙两物体材料相同,m甲∶m乙=4∶1,它们以相同的动能在同一水平面上运动,则甲、乙滑行的最大距离之比为 ( )
A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1
【解析】选A。设两物体与水平面间的动摩擦因数为μ,初速度为v0,由动能定理得:-μmgx=0-
m
,又m=Ek0,所以x=
;由题,两物体初动能Ek0相同,则得
=
=
,故选A。
2.如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时,向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为N,则 ( )
A.a=
B.a=
C.N=
D.N=
【解析】选A。由P点到最低点,由动能定理得mgR-W=mv2,再由a=
得a=,A正确,B错误;在最低点支持力与重力的合力充当向心力,根据牛顿第二定律得N-mg=m,可得N=
,C、D错误。
3.如图所示,斜面高h,质量为m的物块,在沿斜面向上的恒力F作用下,能匀速沿斜面向上运动,若把此物块放在斜面顶端,在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下,物块由静止向下滑动,滑至底端时其动能的大小为 ( )
A.mgh B.2mgh C.2Fh D.Fh
【解析】选B。物块匀速向上运动,即向上运动过程中物块的动能不变,由动能定理知物块向上运动过程中外力对物块做的总功为0,即WF-mgh-Wf=0 ①
