第2讲 牛顿第二定律两类动力学问题
考点1 对牛顿第二定律的理解(c)
【典例1】(2018·全国卷Ⅰ)如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态,现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是 ( )
【解题思路】解答本题应注意两点:
(1)对物块P由牛顿第二定律列方程。
(2)对方程的变形式讨论F与x关系。
【解析】选A。设弹簧的最大压缩量为l,根据胡克定律有kl=mg。物块P做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律有F+k(l-x)-mg=ma,解得F=ma+kx,则可能正确的是A。
【典例2】(2018·浙江11月选考真题)如图所示为某一游戏的局部简化示意图。D为弹射装置,AB是长为21 m的水平轨道,倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10 m的圆形支架上,B为圆形的最低点,轨道AB与BC平滑连接,且在同一竖直平面内。某次游戏中无动力小车在弹射装置D的作用下,以v0=10 m/s的速度滑上轨道AB,并恰好能冲到轨道BC的最高点。已知小车在轨道AB上受到的摩擦力为其重量的0.2倍,轨道BC光滑,则小车从A到C的运动时间是 ( )
A.5 s B.4.8 s C.4.4 s D.3 s
【解题思路】解答本题应注意以下几点:
【解析】选A。小车从A到B加速度为a=0.2g=2 m/s2,LAB=v0t1-
a
,得t1=3 s,t1=
7 s(舍去),从B到C运动时,LBC=2Rsin θ,加速度为a1=gsin θ,所以LBC=a1
,得t2=2 s,所以从A到C的时间为t=t1+t2=5 s。A正确,B、C、D均错误。故选A。
1.(2019·宁波模拟)有时候投篮后篮球会停在篮网里不掉下来,弹跳好的同学就会轻拍一下让它掉下来。我们可以把篮球下落的情景理想化:篮球脱离篮网静止下落,碰到水平地面后反弹,如此数次落下和反弹。若规定竖直向下为正方向,碰撞时间不计,空气阻力大小恒定,则下列图象中可能正确的是 ( )
