第1讲 电流 电阻 电功及电功率
考点1 电阻、电阻定律的应用 U -I图象(c)
【典例1】如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=
1 m,b=0.2 m,c=0.1 m,当里面注满某电解液,且P、Q加上电压后,其U-I图象如图乙所示,当U=10 V时,求电解液的电阻率ρ。
【解题思路】解答本题应注意以下几点:
【解析】由题图乙可求得电解液的电阻为
R=
=
Ω=2 000 Ω。
由题图甲可知电解液长为:l=a=1 m,
截面积为:S=bc=0.02 m2。
结合电阻定律R=ρ
得ρ=
=
Ω·m=40 Ω·m。
答案:40 Ω·m
1.(2016·浙江10月选考真题)一根细橡胶管中灌满盐水,两端用短粗铜丝塞住管口。管中盐水柱长为40 cm时测得电阻为R。若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变,仍充满橡胶管)。则盐水柱电阻变为
( )
A.
R B.
R C.
R D.
R
【解析】选D。由于总体积不变,设水柱为40 cm长时的横截面积为S。所以长度变为50 cm后,横截面积S′=S ,根据电阻定律R=ρ
,R′=ρ
,联立两式则R′=R,选项D正确。
2.(多选)(2019·宁波模拟)小灯泡通电后,其电流I随所加电压U变化的图线如图所示,P为图线上一点,PN为图线的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线,下列说法正确的是 ( )
A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大
B.对应P点,小灯泡的电阻为R=
C.对应P点,小灯泡的电阻为R=
D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
【解析】选A、B、D。由图象可知,图线上的点与O点连线的斜率即为小灯泡电阻阻值的倒数,图线上各点的
值,随U增大而减小,即小灯泡电阻增大,A对;图线上某点的值表示该电压时导体的电阻阻值的倒数,所以P点电阻为,故B对,C错;对应于P点,小灯泡的功率为U1I2,数值上等于矩形PQOM的面积,故D对。
