课时作业(十七) 动能 动能定理
1．(多选)如图所示，某人通过光滑滑轮将质量为m的物体，沿光滑斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，则在此过程中( )
A．物体所受的合力做功为mgh＋mv2
B．物体所受的合力做功为mv2
C．人对物体做的功为mgh
D．人对物体做的功大于mgh
BD [对物体应用动能定理可得W合＝W人－mgh＝mv2，故W人＝mgh＋mv2，B、D选项正确．]
2．如图所示，B是水平地面上AC的中点，可视为质点的小物块以某一初速度从A点滑动到C点停止．小物块经过B点时的速度等于它在A点时速度的一半．则小物块与AB段间的动摩擦因数μ1和其与BC段间的动摩擦因数μ2的比值为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
C [－μ1mgl＝m()2－mv，－μ2mgl＝0－m()2；解得＝3.]
3．(2017·海南卷·6)将一小球竖直向上拋出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略．a为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过a点时的动能分别为Ek1和Ek2.从拋出开始到小球第一次经过a点时重力所做的功为W1，从拋出开始到小球第二次经过a点时重力所做的功为W2.下列选项正确的是( )
A．Ek1＝Ek2，W1＝W2 B．Ek1>Ek2，W1＝W2
C．Ek1<Ek2，W1<W2 D．Ek1>Ek2，W1<W2
B [从拋出开始到小球第一次经过a点和第二次经过a点，小球上升的高度相同，故W1＝W2，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略，小球从第一次经过a点到第二次经过a点的过程中，由动能定理得，Wf＝Ek2－Ek1<0，故Ek1>Ek2，B正确，A、C、D错误．]
4．(2019·山西运城模拟)如图所示，将一光滑圆轨道固定竖直放置，其中A点为圆轨道的最低点，B点为圆的水平直径与圆轨道的交点．一个质量为m的物体静置于A点，现用始终沿轨道切线方向、大小不变的外力F作用于物体上，使其沿圆轨道到达B点，随即撤去外力F，要使物体能在竖直圆轨道内维持圆周运动，外力F至少为( )
A． B．
C． D．
D [设轨道半径为R，物体恰能在竖直圆轨道内维持圆周运动的条件是物体在最高点时所受的重力提供向心力，由牛顿第二定律得mg＝m，物体从A点运动到最高点的过程中，由动能定理得F·－mg·2R＝mv2，由以上两式解得F＝，选项D正确，选项A、B、C错误．]
5．质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是( )
A．mgR B．mgR
C．mgR D．mgR
C [小球通过最低点时，绳的张力为F＝7mg，由牛顿第二定律得F－mg＝，小球恰好过最高点，绳子拉力为零，由牛顿第二定律得mg＝，小球由最低点运动到最高点的过程中，由动能定理得－2mgR＋Wf＝mv－mv，由以上各式可得Wf＝－mgR，所以小球克服空气阻力所做的功为mgR，故C正确，A、B、D错误．]
