一、选择题 1.函数f(x)=sin2x+3sinxcosx在区间π4,π2上的最大值是( ) A.1 B.2 C.32 D.3 [解析] ∵f(x)=sin2x+3sinxcosx =1-cos2x2+32sin2x =sin2x-π6+12. 又x∈π4,π2,∴2x-π6∈π3,5π6, ∴sin2x-π6∈12,1, ∴sin2x-π6+12∈1,32. 即f(x)∈1,32.
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