一、选择题
1．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数为( )
A．y＝1x2 B．y＝1x
C．y＝x2 D．y＝2x
[解析] 易判断A、C为偶函数，B、D为奇函数，但函数y＝x2在(0，＋∞)上单调递增，所以选A.
[答案] A
2．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－2x，则f(x)在R上的表达式是( )
A．y＝x(x－2) B．y＝x(|x|＋2)
C．y＝|x|(x－2) D．y＝x(|x|－2)
[解析] 由x≥0时，f(x)＝x2－2x，
f(x)是定义在R上的奇函数得，当x<0时，－x>0，f(x)＝－f(－x)＝－(x2＋2x)＝x(－x－2)．
∴f(x)＝x?x－2?，x≥0，x?－x－2?，x<0，即f(x)＝x(|x|－2)．
[答案] D
