1．过椭圆x216＋y24＝1内一点P(3,1)，求被这点平分的弦所在直线方程． 解析：设直线与椭圆交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点， 由于A、B两点均在椭圆上， 故x2116＋y214＝1，x2216＋y224＝1， 两式相减得 ?x1＋x2??x1－x2?16＋?y1＋y2??y1－y2?4＝0. 又∵P是A、B的中点，∴x1＋x2＝6，y1＋y2＝2， ∴kAB＝y1－y2x1－x2＝－34. ∴直线AB的方程为y－1＝－34(x－3)． 即3x＋4y－13＝0. 2.
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