①含绝对值的不等式
②比较法
③综合法和分析法
④反证法和放缩法
利用基本不等式求最值问题一般有两种类型：(1)和为定值时，积有最大值；(2)积为定值时，和有最小值．在具体应用基本不等式解题时，一定要注意适用的范围和条件：“一正、二定、三相等”．
【例1】 (1)求函数y＝x2(1－5x)的最大值；
(2)已知a，b，c∈(0，＋∞)，a＋b＋c＝1，求y＝＋＋的最小值．
[精彩点拨] 根据条件，发现定值，利用基本不等式求最值．
[规范解答] (1)y＝x2＝·x·x·.
∵0≤x≤，∴－2x≥0，
∴y≤＝.
当且仅当x＝x＝－2x，
即x＝时，上式取等号．
