万有引力定律 经典力学的成就与局限
[基础知识填充]
1．开普勒行星运动定律
(1)第一定律(轨道定律)：所有太阳系中的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．
(2)第二定律(面积定律)：对于任意一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积．
(3)第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即＝k.比值k是一个与行星无关的常量．
2．万有引力定律
(1)自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比．
(2)万有引力定律公式：F＝G.
(3)万有引力定律适用于一切物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件：
①公式适用于质点间的相互作用；
②当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点；
③均匀球体可视为质点，r为两球心间的距离．
3．万有引力定律在天文学上的应用
(1)基本方法
①把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供；
②在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度
g′＝.
(2)估算天体的质量和密度
由G＝mr，得：M＝.即只要测出环绕星体M运转的一颗卫星运转的半径和周期，就可以计算出中心天体的质量．
由ρ＝，V＝πR3得：ρ＝.R为中心天体的星体半径．
当r＝R时，即卫星绕天体M表面运行时，ρ＝，由此可以测量天体的密度．
(3)环绕天体的绕行速度、角速度、周期与半径的关系
①由G＝m得：v＝，即轨道半径越大，绕行速度越小；
②由G＝mω2r，得：ω＝，即轨道半径越大，绕行角速度越小；
③由G＝m r得：T＝2π，即轨道半径越大，绕行周期越大．
