1.长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有 ( )
A.2对 B.3对 C.6对 D.12对
【解析】选C.如图所示，在长方体AC1中，与对角线AC1成异面直线的是A1D1，BC，BB1，DD1，A1B1，DC，所以组成6对异面直线.
2.异面直线a，b，有a⊂α，b⊂β，且α∩β=c，则直线c与a，b的关系
是 ( )
A.c与a，b都相交
B.c与a，b都不相交
C.c至多与a，b中的一条相交
D.c至少与a，b中的一条相交
【解析】选D.若c与a，b都不相交，
因为c与a在α内，所以a∥c.
又c与b都在β内，所以b∥c.
由公理4，可知a∥b，与已知条件矛盾.
如图，只有以下三种情况.
