1．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b2＝ac，c＝2a，则cos C＝( )
A． B．－
C． D．－
解析：选B.由题意得，b2＝ac＝2a2，b＝a，所以cos C＝＝＝－，故选B.
2．已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若3bcos C＝c(1－3cos B)，则sin C∶sin A＝( )
A．2∶3 B．4∶3
C．3∶1 D．3∶2
解析：选C.由正弦定理得3sin Bcos C＝sin C－3sin Ccos B，3sin(B＋C)＝sinC，因为A＋B＋C＝π，所以B＋C＝π－A，所以3sin A＝sin C，所以sin C∶sin A＝3∶1，选C.
3．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin A＝，a＝3，S△ABC＝2，则b的值为( )
A．6 B．3
C．2 D．2或3
解析：选D.因为S△ABC＝2＝bcsin A，
所以bc＝6，又因为sin A＝，所以cos A＝，又a＝3，由余弦定理得9＝b2＋c2－2bccos A＝b2＋c2－4，b2＋c2＝13，可得b＝2或b＝3.
4．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若bsin A－acos B＝0，且b2＝ac，则的值为( )
A． B．
C．2 D．4
