1．函数y＝x2cos x在x＝1处的导数是( )
A．0 B．2cos 1－sin 1
C．cos 1－sin 1 D．1
解析：选B.因为y′＝(x2cos x)′＝(x2)′cos x＋x2·(cos x)′＝2xcos x－x2sin x，所以y′|x＝1＝2cos 1－sin 1.
2．(2019·衢州高三月考)已知t为实数，f(x)＝(x2－4)(x－t)且f′(－1)＝0，则t等于( )
A．0 B．－1
C． D．2
解析：选C.依题意得，f′(x)＝2x(x－t)＋(x2－4)＝3x2－2tx－4，所以f′(－1)＝3＋2t－4＝0，即t＝.
3．(2019·温州模拟)已知函数f(x)＝x2＋2x的图象在点A(x1，f(x1))与点B(x2，f(x2))(x1＜x2＜0)处的切线互相垂直，则x2－x1的最小值为( )
A． B．1
C． D．2
解析：选B.因为x1＜x2＜0，f(x)＝x2＋2x，
所以f′(x)＝2x＋2，
所以函数f(x)在点A，B处的切线的斜率分别为f′(x1)，f′(x2)，
