1．凸n边形有f(n)条对角线，则凸(n＋1)边形的对角线的条数f(n＋1)为( )
A．f(n)＋n＋1 B．f(n)＋n
C．f(n)＋n－1 D．f(n)＋n－2
解析：选C.边数增加1，顶点也相应增加1个，它与和它不相邻的n－2个顶点连接成对角线，原来的一条边也成为对角线，因此，对角线增加n－1条．
2．用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”的第二步是( )
A．假设n＝2k＋1时正确，再推n＝2k＋3时正确(其中k∈N*)
B．假设n＝2k－1时正确，再推n＝2k＋1时正确(其中k∈N*)
C．假设n＝k时正确，再推n＝k＋1时正确(其中k∈N*)
D．假设n＝k时正确，再推n＝k＋2时正确(其中k∈N*)
解析：选B.因为n为正奇数，所以n＝2k－1(k∈N*)．
3．用数学归纳法证明：“1＋＋＋…＋<n(n∈N*，n>1)”时，由n＝k(k>1)不等式成立，推证n＝k＋1时，左边应增加的项数是________．
解析：当n＝k时，要证的式子为1＋＋＋…＋<k；当n＝k＋1时，要证的式子为1＋＋＋…＋＋＋＋…＋<k＋1.左边增加了2k项．
答案：2k
4．(2019·绍兴模拟)已知f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*)，经计算得f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，f(32)>，则其一般结论为________．
