1．(2019·杭州第一次质量预测)正项等比数列{an}中的a1、a4 035是函数f(x)＝x3－4x2＋6x－3的极值点，则loga2 018＝( )
A．1 B．2
C． D．－1
解析：选A.因为f′(x)＝x2－8x＋6，且a1、a4 035是方程x2－8x＋6＝0的两根，所以a1·a4 035＝a＝6，即a2 018＝，所以loga2 018＝1，故选A.
2．已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝(n∈N*)．若bn＋1＝(n－2λ)·(n∈N*)，b1＝－λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围是( )
A．λ< B．λ<1C．λ< D．λ<
解析：选A.因为an＋1＝，所以＝＋1，即＋1＝＋2＝2，所以数列是等比数列，其首项为＋1＝2，公比为2，所以＋1＝2n，所以bn＋1＝(n－2λ)＝(n－2λ)·2n，因为数列{bn}是单调递增数列，所以bn＋1>bn，所以(n－2λ)·2n>(n－1－2λ)·2n－1，解得λ<1，又由b2>b1，b1＝－λ，b2＝(1－2λ)·2，解得λ<，所以λ的取值范围是λ<.故选A.
3．在等比数列{an}中，若an>0，且a1·a2·…·a7·a8＝16，则a4＋a5的最小值为________．
解析：由等比数列性质得，a1a2…a7a8＝(a4a5)4＝16，又an>0，所以a4a5＝2.再由基本不等式，得a4＋a5≥2＝2.所以a4＋a5的最小值为2.
