1．已知点A(－2，3)在抛物线C：y2＝2px(p>0)的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为( )
A．－ B．－1
C．－ D．－
解析：选C.由已知，得准线方程为x＝－2，所以F的坐标为(2，0)．又A(－2，3)，所以直线AF的斜率为k＝＝－.
2．已知抛物线C1：x2＝2py(p>0)的准线与抛物线C2：x2＝－2py(p>0)交于A，B两点，C1的焦点为F，若△FAB的面积等于1，则C1的方程是( )
A．x2＝2y B．x2＝y
C．x2＝y D．x2＝y
解析：选A.由题意得，F，不妨设A，B(－p，－)，所以S△FAB＝·2p·p＝1，则p＝1，即抛物线C1的方程是x2＝2y，故选A.
3．(2019·丽水调研)已知等边△ABF的顶点F是抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点，顶点B在抛物线的准线l上且AB⊥l，则点A的位置( )
A．在C开口内 B．在C上
C．在C开口外 D．与p值有关
解析：选B.设B，由已知有AB中点的横坐标为，则A，△ABF是边长|AB|＝2p的等边三角形，即|AF|＝＝2p，所以p2＋m2＝4p2，所以m＝±p，所以A，
