1．(2019·宁波市镇海中学高考模拟)在直三棱柱A1B1C1ABC中，∠BAC＝，AB＝AC＝AA1＝1，已知G和E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点)，若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为( )
A． B．
C． D．
解析：选A.
建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0，0，0)，E，G，
F(x，0，0)，D(0，y，0)，
由于GD⊥EF，所以x＋2y－1＝0，
DF＝＝，
由x＝1－2y>0，得y<，
所以当y＝时，线段DF长度的最小值是，
当y＝0时，线段DF长度的最大值是1，又不包括端点，故y＝0不能取，故选A.
2. (2019·杭州市学军中学高考数学模拟)如图，三棱锥PABC中，已知PA⊥平面ABC
