素养一 数学运算
角度 平面向量的坐标运算
【典例1】已知向量 =(4,3), =(-3,-1),点A(-1,-2).
(1)求线段BD的中点M的坐标.
(2)若点P(2,y)满足 =λ (λ∈R),求y与λ的值.
【解析】(1)设点B的坐标为(x1,y1).
因为 =(4,3),A(-1,-2),
所以(x1+1,y1+2)=(4,3).
所以所以所以B(3,1).
同理可得D(-4,-3).
设线段BD的中点M的坐标为(x2,y2),
则x2==-,y2==-1,
所以M.
(2)由已知得 =(3,1)-(2,y)=(1,1-y),
=(-4,-3)-(3,1)=(-7,-4).
又 =λ ,所以(1,1-y)=λ(-7,-4),
则所以
