1.(多选题)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且有f(3)>f(1).则下列各式中一定成立的是 ( )
A.f(-3)>f(-1) B.f(0)
C.f(-1)f(0)
【解析】选AC.因为f(x)为偶函数，
所以f(-3)=f(3)，f(-1)=f(1)，
又f(3)>f(1)，
所以f(-3)>f(-1)，f(3)>f(-1)都成立.
2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( )
A.y=|x| B.y=(x≠0)
C.y=-x2 D.y=-x
【解析】选D.根据题意，依次分析选项：对于A，y=|x|，为偶函数，不符合题意；对于B，y=，(x≠0)，是奇函数但在其定义域上不是减函数，不符合题意；对于C，y=-x2，是二次函数，为偶函数，不符合题意；对于D，y=-x，是正比例函数，在其定义域内既是奇函数又是减函数，符合题意.
