1.已知函数f(x)的图象是连续不断的,有如下的x,f(x)对应值表:
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x
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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f(x)
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123.5
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21.5
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-7.82
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11.57
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-53.7
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-126.7
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-129.6
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那么函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【解析】选B.由数表可知,函数分别在(2,3)(3,4)(4,5)上各至少一个零点,因此在区间[1,6]上的零点至少有3个.
2.函数f(x)=ln x+3x的零点个数为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
【解析】选B.令f(x)=0,则ln x+3x=0,即ln x=-3x,令y=ln x,y=-3x,作出两函数的图象,如图
两函数有一个交点,故方程ln x+3x=0有一个根,
函数f(x)=ln x+3x有一个零点.
