1.下列函数是偶函数的是 ( )
A.y=x B.y=2x2-3
C.y= D.y=x2,x∈(-1,1]
【解析】选B.对于A,定义域为R,f(-x)=-x=-f(x),是奇函数;对于B,定义域为R,满足f(x)=f(-x),是偶函数;对于C和D,定义域不关于原点对称,则不是偶函数.
2.使函数f(x)=xα的定义域为R且为奇函数的α的值可以是 ( )
A.-1 B.
C.3 D.以上都不对
【解析】选C.对于A,α=-1时,f(x)=x-1,
其定义域不是R,不符合题意;
对于B,α=时,f(x)==,
其定义域不是R,不符合题意;
对于C,α=3时,f(x)=x3,其定义域为R且为奇函数,符合题意.
