1.下列命题是全称量词命题的是 ( )
A.有的三角形是等边三角形
B.所有2的倍数都是偶数
C.有一个实数,使|x|≤0
D.至少有一个x∈{x|x是无理数},x2是无理数
【解析】选B.对于A、C、D中,分别含有存在量词“有的”“有一个”“至少有一个”,所以A、C、D都是存在量词命题,B中含有全称量词“所有”,所以B是全称量词命题.
2.下列命题中是真命题的是 ( )
A.∃x∈R,x2+1<0
B.∃x∈Z,3x+1是整数
C.∀x∈R,|x|>3
D.∀x∈Q,x2∈Z
【解析】选B.A是假命题.因为∀x∈R,x2+1≥1;
B是真命题.当x=1时,3x+1=4是整数;
C是假命题.如x=2,|x|<3;
D是假命题.如x=,x2∉Z.
