1.(多选题)下列四组函数中,表示同一个函数的是 ( )
A.f(x)=|x|,g(x)=()2
B.f(x)=2x,g(x)=
C.f(x)=x,g(x)=
D.f(x)=1-x2,g(t)=(1+t)(1-t)
【解析】选C、D.函数f(x)=|x|的定义域为R,g(x)=()2的定义域为[0,+∞),定义域不同,不是同一个函数;函数f(x)=2x的定义域为R,g(x)=的定义域为{x|x≠0},定义域不同,不是同一个函数;f(x)=x,g(x)==x,两函数为同一个函数;D.定义域和解析式都相同,是同一个函数.
【加练·固】已知函数y=f(x)与函数y=+是同一个函数,则函数y=f(x)的定义域是 ( )
A.[-3,1] B.(-3,1)
C.(-3,+∞) D.(-∞,1]
【解析】选A.由于y=f(x)与y=+是同一个函数,故二者定义域相同,所以y=f(x)的定义域为{x|-3≤x≤1}.故写成区间形式为[-3,1].
