1.如图所示,4个长为a,宽为b的长方形,拼成一个正方形ABCD,中间围成一个小正方形A1B1C1D1,则以下说法中错误的是 ( )
A.(a+b)2≥4ab
B.当a=b时,A1,B1,C1,D1四点重合
C.(a-b)2≤4ab
D.(a+b)2>(a-b)2
【解析】选C.由题图可知正方形ABCD的面积不小于4个长方形的面积之和.即有(a+b)2≥4ab;正方形A1B1C1D1的面积为(a-b)2,结合图形可知(a+b)2>(a-b)2,且当a=b时A1,B1,C1,D1四点重合,但是正方形A1B1C1D1的面积与4个长方形的面积之和大小关系不定.因此C选项错误.
2.不等式a2+b2≥2|ab|成立时,实数a,b一定是 ( )
A.正数 B.非负数
C.实数 D.不存在
【解析】选C.原不等式可变形为a2+b2-2|ab|=|a|2+|b|2-2|ab|=(|a|-|b|)2≥0,对任意实数都成立.
