1.“a和b都是奇数”是“a+b也是偶数”的 ( )
A.充分条件
B.必要条件
C.既是充分条件也是必要条件
D.既不是充分条件也不是必要条件
【解析】选A.两个奇数的和是偶数,但和为偶数的两个数有可能是两个偶数,不一定是两个奇数,所以“a和b都是奇数”⇒“a+b也是偶数”,“a+b也是偶数”“a和b都是奇数”.所以“a和b都是奇数”是“a+b也是偶数”的充分条件.
【加练·固】已知p:>0,q:xy>0,则p是q的 ( )
A.充分条件
B.必要条件
C.既是充分条件也是必要条件
D.既不是充分条件也不是必要条件
【解析】选C.>0⇔“x>0且y>0”或“x<0且y<0”⇔xy>0,所以p是q的充分条件也是必要条件.
