1.已知f(x)=x3+2x,则f(a)+f(-a)的值是 ( )
A.0 B.-1 C.1 D.2
【解析】选A.函数f(x)=x3+2x的定义域为R,
因为∀x∈R,都有-x∈R,且f(-x)=-x3-2x=-f(x),所以函数f(x)为奇函数,
则f(a)+f(-a)=0.
2.(多选题)下列函数中,既是奇函数又是减函数的为 ( )
A.y=-x B.y=-x2
C.y= D.y=-x|x|
【解析】选A、D.A项,函数y=-x是奇函数又是减函数;B项,y=-x2是偶函数,故B项错误;C项,函数y=是奇函数,但是y=在(-∞,0)或(0,+∞)上单调递减,在定义域上不具有单调性,故C项错误;D项,函数y=-x|x|可化为
y=
其图象如图:
故y=-x|x|既是奇函数又是减函数,故D项正确.
