【典例1】(1)已知函数f(x)的定义域为[0,1],则函数f(2x-1)的定义域为( )
A.[-1,1] B.
C.[0,1] D.
(2)函数f(x)=+的定义域为________.
(3)求函数y=2x-3-的值域.
【解析】(1)选B.f(x)的定义域为[0,1],
所以f(2x-1)需满足0≤2x-1≤1,所以≤x≤1,
所以f(2x-1)的定义域为.
(2)要使函数有意义,需满足:
即解得:-3≤x<且x≠-,
所以函数的定义域为 x -3≤x<且x≠-.
答案:x -3≤x<且x≠-
(3)由13-4x≥0,解得x≤,函数y=2x-3为实数集上的增函数,y=-为上的增函数,所以y=2x-3-在上为增函数,则ymax=2×-3-=,
所以y=2x-3-的值域为.
