一、选择题
1．(2018广州调研)若点A(1,0)和点B(4,0)到直线l的距离依次为1和2，则这样的直线有( )
A．1条 B．2条
C．3条 D．4条
【答案】C
【解析】如图，分别以A，B为圆心，1,2为半径作圆．依题意得，直线l是圆A的切线，A到l的距离为1，直线l也是圆B的切线，B到l的距离为2，所以直线l是两圆的公切线，共3条(2条外公切线，1条内公切线)．
2．(2018合肥调研)已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a的值是( )
A．－2 B．－4
C．－6 D．－8
【答案】B
【解析】由x2＋y2＋2x－2y＋a＝0，
得(x＋1)2＋(y－1)2＝2－a，
所以圆心坐标为(－1,1)，半径r＝，
圆心到直线x＋y＋2＝0的距离为＝.
所以22＋()2＝2－a，解得a＝－4.
3．(2018浙江金丽衢十二校模拟)过点P(4,2)作圆x2＋y2＝4的两条切线，切点分别为A，B，O为坐标原点，则△OAB外接圆的方程是( )
A．(x－2)2＋(y－1)2＝5
B．(x－4)2＋(y－2)2＝20
C．(x＋2)2＋(y＋1)2＝5
D．(x＋4)2＋(y＋2)2＝20
【答案】A
