一、选择题
1．(2018佛山模拟)设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，a⊂α，b⊥β，则“α∥β”是“a⊥b”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】若a⊂α，b⊥β，α∥β，则由α∥β，b⊥β⇒b⊥α，
又a⊂α，所以a⊥b；若a⊥b，a⊂α，b⊥β，
则b⊥α或b∥α，此时α∥β或α与β相交，
所以“α∥β”是“a⊥b”的充分不必要条件，故选A.
2．(2018福州质检)在三棱柱ABC－A1B1C1中，E、F分别为棱AA1、CC1的中点，则在空间中与直线A1B1、EF、BC都相交的直线( )
A．不存在
B．有且只有两条
C．有且只有三条
D．有无数条
【答案】D
【解析】在EF上任意取一点M，直线A1B1与M确定一个平面，这个平面与BC有且仅有1个交点N，当M的位置不同时确定不同的平面，从而与BC有不同的交点N，而直线MN与A1B1，EF，BC分别有交点P，M，N，如图，故有无数条直线与直线A1B1，EF，BC都相交．
