1．(2018北京西城期末)已知数列，1，，，，…，，…，则3是它的( )
A．第22项 B．第23项
C．第24项 D．第28项
【答案】B
【解析】由3＝＝，可知3是该数列的第23项．
2．(2018南昌高三第二次联考)“λ<1”是“数列an＝n2－2λn为递增数列”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】an＋1－an＝(n＋1)2－2λ(n＋1)－(n2－2λn)＝2(n－λ)＋1，若λ<1，则2(n－λ)＋1>0恒成立，数列{an}为递增数列；若2(n－λ)＋1>0，则λ<，即λ<，故选A.
3．(2018开封摸底考试)数列{an}满足an＋1＋an＝2n－3，若a1＝2，则a8－a4＝( )
A．7 B．6
C．5 D．4
【答案】D
【解析】依题意，得(an＋2＋an＋1)－(an＋1＋an)＝[2(n＋1)－3]－(2n－3)，即an＋2－an＝2，所以a8－a4＝(a8－a6)＋(a6－a4)＝2＋2＝4.故选D.
4．(2018江西重点中学协作体联考)已知数列{an}满足an＋2＝an＋1＋an，若a1＝1，a5＝8，则a3＝( )
A．1 B．2
C．3 D．
