一、选择题
1．(2018北师大附中模拟)已知向量a＝(x－1,2)，b＝(2,1)，则a⊥b的充要条件是( )
A．x＝－ B．x＝－1
C．x＝5 D．x＝0
【答案】D
【解析】由a·b＝0可求得x＝0.
2．(2018杭州模拟)若向量a，b满足|a|＝|b|＝2，a与b的夹角为60°，则|a＋b|＝( )
A．2 B．2
C．4 D．12
【答案】B
【解析】∵|a＋b|2＝|a|2＋|b|2＋2|a||b|·cos 60°＝4＋4＋2×2×2×＝12，
∴|a＋b|＝2.
3．(2018山西四校二联)已知平面向量a，b满足a·(a＋b)＝3，且|a|＝2，|b|＝1，则向量a与b夹角的正弦值为( )
A．－ B．－
C． D．
【答案】D
【解析】∵a·(a＋b)＝a2＋a·b＝22＋2×1×cos〈a，b〉＝4＋2cos〈a，b〉＝3，
∴cos〈a，b〉＝－.又〈a，b〉∈[0，π]，
∴sin〈a，b〉＝＝.
