一、选择题
1．(2018广东江门一模)设y＝x2ex，则y′＝( )
A．x2ex＋2x B．2xex
C．(2x＋x2)ex D．(x＋x2)ex
【答案】C
【解析】y′＝2xex＋x2ex＝(2x＋x2)ex.
2．(2018河南六市联考)已知函数f(x)的导函数为f ′(x)，且满足f(x)＝2x·f ′(1)＋ln x，则f ′(1)＝( )
A．－e B．－1
C．1 D．e
【答案】B
【解析】由f(x)＝2xf ′(1)＋ln x，得f ′(x)＝2f ′(1)＋，∴f ′(1)＝2f ′(1)＋1，则f ′(1)＝－1.
3．(2018山东烟台模拟)曲线y＝sin x＋ex在点(0,1)处的切线方程是( )
A．x－3y＋3＝0 B．x－2y＋2＝0
C．2x－y＋1＝0 D．3x－y＋1＝0
【答案】C
【解析】y′＝cos x＋ex，故切线斜率为k＝2，切线方程为y＝2x＋1，即2x－y＋1＝0.
4．(2018郑州模拟)已知曲线y＝－3ln x的一条切线的斜率为－，则切点的横坐标为( )
A．3 B．2
C．1 D．
【答案】B
【解析】因为y＝－3ln x，所以y′＝－.再由导数的几何意义，
