一、选择题(本大题共有12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意)
1.在等差数列{an}中，如果a1＋a2＝40，a3＋a4＝60，那么a7＋a8＝ ( )
A.95 B.100 C.135 D.80
【答案】B
【解析】
由等差数列的性质可知，a1＋a2，a3＋a4，a5＋a6，a7＋a8构成新的等差数列，于是a7＋a8＝(a1＋a2)＋(4－1)＝40＋3×20＝100.选B.
2.已知等差数列{an}中，a2+a8=16，a4=1，则a6的值为 ( )
A.15 B.17 C.22 D.64
【答案】A
【解析】等差数列{an}中，a2+a8=16=2a5，即a5=8，
又a4=1，故d=7，从而a6=a4+2d=15.
故答案为：A.
3.设数列{an}的通项公式为an=n2+bn，若数列{an}是单调递增数列，则实数b的取值范围为 ( )
A.上有解,则a的取值范围是 ( )
A.(-,+∞) B. C.(1,+∞) D.(-∞,]
【答案】A
【解一】令f(x)=x2+ax-2,则f(0)=-2<0,
所以不等式x2+ax-2>0在区间x上有解须且只需f(5)>0,即25+5a-2>0,
即a的取值范围是(-,+∞).
本题选择A选项.
