1. 【2017江苏高考，15】
如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．
求证：（1）EF∥平面ABC；
（2）AD⊥AC．
【答案】（1）见解析；（2）见解析．
【解析】试题分析：（1）先由平面几何知识证明，再由线面平行判定定理得结论；（2）先由面面垂直性质定理得平面 ，则 ，再由AB⊥AD及线面垂直判定定理得AD⊥平面ABC，即可得AD⊥AC．
试题解析：（1）在平面 内，因为AB⊥AD， ，所以 ．
又因为 平面ABC， 平面ABC，所以EF∥平面ABC．
