[解密考纲]在高考中，数学归纳法常在压轴题中使用，考查利用数学归纳法证明不等式．
一、选择题
1．用数学归纳法证明：“(n＋1)·(n＋2)·…·(n＋n)＝2n·1·3·…·(2n－1)”，从“k到k＋1”左端需增乘的代数式为( B )
A．2k＋1 B．2(2k＋1) C． D．
解析：当n＝k时，有(k＋1)·(k＋2)·…·(k＋k)＝2k·1·3·…·(2k－1)，则当n＝k＋1时，有(k＋2)(k＋3)·…·(2k＋1)(2k＋2)显然增乘的＝2(2k＋1)．
2．用数学归纳法证明“2n>n2＋1对于n≥n0的正整数n都成立”时，第一步证明中的起始值n0应取( C )
A．2 B．3 C．5 D．6
解析：n＝4时，24＜42＋1；n＝5时，25＞52＋1，故n0＝5.
3．已知f(n)＝12＋22＋32＋…＋(2n)2，则f(k＋1)与f(k)的关系是( A )
