1.(2016·四川卷)设直线l1,l2分别是函数f(x)=图象上点P1,P2处的切线,l1与l2垂直相交于点P,且l1,l2分别与y轴相交于点A,B,则△PAB的面积的取值范围是( A )
A.(0,1) B.(0,2)
C.(0,+∞) D.(1,+∞)
解析:设l1是y=-ln x(0<x<1)的切线,切点P1(x1,y1),l2是y=ln x(x>1)的切线,切点P2(x2,y2),
l1:y-y1=-(x-x2), ①
l2:y-y2=(x-x2), ②
①-②,得xP=,
易知A(0,y1+1),B(0,y2-1),
∵l1⊥l2,∴·=-1,∴x1x2=1,