1.(2017·河南模拟)某种产品每件成本为6元,每件售价为x元(6<x<11),年销售为u万件,若已知-u与2成正比,且售价为10元时,年销量为28万件.
(1)求年销售利润y关于售价x的函数关系式;
(2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.
解析:(1)设-u=k2(k>0),
∵售价为10元时,年销售量为28万件,∴-28=k2,解得k=2.∴u=-22+=-2x2+21x+18.
∴y=(-2x2+21x+18)(x-6)
=-2x3+33x2-108x-108(6<x<11).
(2)y′=-6x2+66x-108=-6(x2-11x+18)