1．(2016·山西联考)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(1,0)，右顶点为A，且|AF|＝1。
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若动直线l：y＝kx＋m与椭圆C有且只有一个交点P，且在直线x＝4交于点Q，问：是否存在一个定点M(t,0)，使得·＝0。若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。
解析：(1)由c＝1，a－c＝1，得a＝2，∴b＝，
故椭圆C的标准方程为＋＝1。
(2)由
消去y得(3＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－12＝0，
∴Δ＝64k2m2－4(3＋4k2)(4m2－12)＝0，
