1.(2015·湖南卷)已知直线l:(t为参数)。以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ。
(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点M的直角坐标为(5,),直线l与曲线C的交点为A,B,求|MA|·|MB|的值。
解析:(1)ρ=2cosθ等价于ρ2=2ρcosθ。①
将ρ2=x2+y2,ρcosθ=x代入①即得曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0。②
(2)将代入②,得t2+5t+18=0,设这个方程的两个实根分别为t1,t2,则由参数t的几何意义即知,|MA|·|MB|=|t1t2|=18。
2.(2015·福建卷)在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为(t为参数)。在极坐标