1．(2016·张掖一诊)已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1,1]。
(1)求m的值；
(2)若a，b，c∈R＋，且＋＋＝m，求证：a＋2b＋3c≥9。
解析：(1)因为f(x＋2)＝m－|x|，
所以f(x＋2)≥0等价于|x|≤m，
由|x|≤m有解，得m≥0，
且其解集为{x|－m≤x≤m}。
又f(x＋2)≥0的解集为[－1,1]，故m＝1。
(2)证明：由(1)知＋＋＝1，
又a，b，c∈R＋，
所以a＋2b＋3c＝(a＋2b＋3c)≥
2＝9，
