课时提升练(六)
函数的奇偶性与周期性
一、选择题
1．(2015·西安检测)已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么a＋b的值是( )
A．－ B. C. D．－
【解析】 由f(x)是偶函数知，f(x)＝f(－x)，
即ax2＋bx＝a(－x)2－bx，∴2bx＝0，∴b＝0.
又f(x)的定义域应关于原点对称，
即(a－1)＋2a＝0，∴a＝，故a＋b＝.
【答案】 B
2．(2014·安徽高考)设函数f(x)(x∈R)满足f(x＋π)＝f(x)＋sin x．当0≤x<π时，f(x)＝0，则f＝( )
