课时提升练(三十四) 基本不等式
一、选择题
1．已知0＜a＜b，且a＋b＝1，则下列不等式中正确的是( )
A．log2a＞0 B．2a－b＜
C．2＋＜ D．log2a＋log2b＜－2
【解析】 ∵0＜a＜b，∴1＝a＋b＞2，即＜，ab＜，∴log2a＋log2b＝log2(ab)＜log2＝－2.
【答案】 D
2．若函数f(x)＝x＋(x＞2)在x＝a处取最小值，则a＝( )
A．1＋ B．1＋ C．3 D．4
【解析】 ∵x＞2，∴x－2＞0，
∴f(x)＝x＋＝(x－2)＋＋2≥2 ＋2＝4，
当且仅当x－2＝(x＞2)，即x＝3时等号成立，
∴a＝3.
【答案】 C
