课时提升练(四十二) 圆的方程
一、选择题
1．(2014·湖北荆州中学质检)若当方程x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0所表示的圆取得最大面积时，则直线y＝(k－1)x＋2的倾斜角α＝( )
A. B. C. D.
【解析】 圆的半径r＝≤1，当有最大半径时圆有最大面积，此时k＝0，r＝1，∴直线方程为y＝－x＋2，则tan α＝－1，且α∈[0，π)，∴α＝.
【答案】 A
2．(2014·昆明模拟)方程|x|－1＝所表示的曲线是
( )
A．一个圆 B．两个圆
C．半个圆 D．两个半圆
【解析】 当x≥1时，方程可化为(x－1)2＋(y－1)2＝1，
当x≤－1时，方程可化为(x＋1)2＋(y－1)2＝1，
故原方程表示两个半圆．
【答案】 D
3．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是( )
A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4
C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1
【解析】 设圆上任一点坐标为(x0，y0)，
