课时提升练(六十二) 绝对值不等式
一、选择题
1．函数y＝|x－4|＋|x－6|的最小值为( )
A．2 B. C．4 D．6
【解析】 由绝对值三角形不等式得
y＝|x－4|＋|x－6|≥|x－4＋6－x|＝2.
【答案】 A
2．若不等式|x－2|＋|x＋3|＜a的解集为∅，则a的取值范围为
( )
A．a＞5 B．a≥5
C．a＜5 D．a≤5
【解析】 ∵|x－2|＋|x＋3|≥|－x＋2＋x＋3|＝5.
∴当a＜5时不等式|x－2|＋|x＋3|＜a的解集为∅.
【答案】 D
3．“|x－1|＜2成立”是“x(x－3)＜0成立”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
【解析】 |x－1|＜2⇔－1＜x＜3，
